Matematyka
Julcia666
2017-06-27 05:58:47
Zadanie. Udowodnij twierdzenie Pitagorasa. :)
Odpowiedź
10figa
2017-06-27 10:28:16

Dowód : Wiemy , że [latex]P=(a+b) ^{2} [/latex] oraz : [latex]P=4* frac{a*b}{2} +c ^{2} [/latex] Czyli : [latex](a+b) ^{2} =4 frac{a*b}{2} +c ^{2} [/latex] [latex]a ^{2} +2ab+b ^{2} =2*ab+ c^{2} [/latex] [latex]a ^{2} +b ^{2} = c^{2} [/latex] [latex]CBDO[/latex] * Zdjęcie w załączniku dla lepszego zrozumienia . Pozdrawiam :)

katie23
2017-06-27 10:29:31

Z podobienstwa trojkatow  (rysunek w zalaczniku) a/c = |CD|/a   ⇒ a²=c*|CD| b/c = |BD|/b  ⇒ b²=c*|BD| a²+b²=c*|CD|+c*|BD|=c(|BD|+|CD|) = c*c a²+b² = c² Koniec dowodu.

Dodaj swoją odpowiedź