Matematyka
Konto usunięte
2017-06-26 23:01:57
1. Wpisz znak: =, > lub <. a) 1/2 ... 0,(5) b) 1 2/3 ... 1,(6) c) 1/3 ... 0,3333 d) 1/5 ... 0,(2) e) 9 2/9 ... 9,222222 f) 5 1/3 ... 5,(3) g) 0,(16) ... 0,(15) h) 0,(32) ... 0,(321) i) 2,3(47) ... 2,3(471) 2. Podaj trzy liczby mniejsze od liczby 7,0(23) i wieksze od liczby 7, które mają rozwinięcia dziesiętne skończone. 3. Rozwinięcia dziesiętne ułamka 1/99 to 0,01010101010101... . Poniżej zapisano rozwinięcia dziesiętne czterech ułamków. Zgadnij, jakie to ułamki. a) 0,030303030303... b) 0, 1414141414... c) 0,(06) d) 0,(79)
Odpowiedź
serduszko20
2017-06-27 02:09:17

1. Wpisz znak: =, > lub <. a) ¹/₂ < 0,(5)                bo ¹/₂=0,5000... , a 0,(5)=0,55555..... b) 1 ²/₃ = 1,(6)             bo 1 ²/₃=1,66666...  i 1,(6)=1,66666... c) ¹/3 > 0,3333            bo  ¹/₃=0,33333... d) ¹/₅ < 0,(2)                bo ¹/₅=0,2000... , a 0,(2)=0,22222..... e) 9 ²/₉ > 9,222222    bo 9 ²/₉=9,22222222..., a 9,222222=9,222222000... f) 5 ¹/₃ = 5,(3)              bo  5 ¹/₃=5,33333...  i   5,(3)=5,33333.. g) 0,(16) > 0,(15)         bo  0,(16)=0,1616....,  0,(15)=0,1515....  a   6>5 h) 0,(32) > 0,(321)       bo 0,(32)=0,3232..., 0,(321)=0,321321... a  3>1 i) 2,3(47) > 2,3(471)    bo 2,3(47)=2,34747...,  2,3(471) = 2,3471471... a 4>1 2. Podaj trzy liczby mniejsze od liczby 7,0(23) i większe od liczby 7, które mają rozwinięcia dziesiętne skończone. 7=7,000... więc większe będą wszystkie liczby, które mają cokolwiek po przecinku 7,0(23)=7,0232323... więc mniejsze będą wszystkie liczby, które: na drugim miejscu po przecinku mają cyfrę mniejszą od 2 (1 lub 0): 7,008;    7,01589;    7,019;    7,00128 na drugim miejscu po przecinku mają 2 a na trzecim cyfrę mniejszą od 3 (0,1,2): 7,025;    7,02028;    7,0229;  7,02156 na drugim miejscu po przecinku mają 2, na trzecim 3, a na czwartym 0 lub 1: 7,02307;   7,02319;   7,023099 itd. (możesz wybrać dowolne trzy z podanych)  3. Rozwinięcia dziesiętne ułamka ¹/₉₉ to 0,01010101010101... . Poniżej zapisano rozwinięcia dziesiętne czterech ułamków. Zgadnij, jakie to ułamki. 0,010101010101...  od przecinka powtarza się cały czas liczba 01, czyli 1 Skoro to oznacza ułamek ¹/₉₉, to: a) 0,030303030303... od przecinka powtarza się 03, czyli  0,03030303...= ³/₉₉ = ¹/₃₃ b) 0, 1414141414... od przecinka powtarza się 14, czyli  0,141414...=¹⁴/₉₉ c) 0,(06)=0,060606... od przecinka powtarza się 06, czyli  0,(06)=⁶/₉₉=²/₃₃ d) 0,(79)=0,797979... od przecinka powtarza się 79, czyli  0,(79)=⁷⁹/₉₉

Dodaj swoją odpowiedź