Matematyka
alan96
2017-06-26 20:52:07
A1. Która z poniższych zależności jest funkcją? Która jest funkcją różnowartościową, która funkcją na, a która jest bijekcją? a) x f y⇔ x∈ (0,1] , y ∈ [1, ∞) i y=1/x b) x f2 y⇔ x∈[− 1,1] , y∈ R i y=1/x c) x f3 y⇔ x∈ (0,2] , y ∈ (0, ∞) i y^2=x d) x f4 y⇔ x∈(−1,2] , y∈ (0,4) i y^2=x
Odpowiedź
nani999
2017-06-27 01:05:37

funkcja - każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowuje dokładnie jeden element ze zbioru Y fóżnowartościowa 1-1 - różnym elementom z dziedziny przyporządkowuje różne wartości na - każdej swojej wartości przyporządkowuje wszystkie elementy przeciwdziedziny bijekcja - funkcja jest wzajemnie jednoznaczna, jest jednocześnie 1-1 i na a) x f y⇔ x∈ (0,1] , y ∈ [1, ∞) i y=1/x jest funkcją iksom z przedziału (0, 1] odpowiada zbiór wartości [1, ∞) każdemu iksowi jeden igrek czyli jest 1-1, na, zatem jest bijekcją b) x f2 y⇔ x∈[− 1,1] , y∈ R i y=1/x tak jak jest określona, nie jest funkcją, ponieważ dla x=0 nie ma wartości c) x f3 y⇔ x∈ (0,2] , y ∈ (0, ∞) i y^2=x funkcja jest 1-1, nie jest na, bo zbiór wartości (0, √2]⊂(0, ∞) nie jest bijekcją d) x f4 y⇔ x∈(−1,2] , y∈ (0,4) i y^2=x nie każdemu elementowi ze zbioru x przyporządkowuje wartość więc funkcją nie jest

Dodaj swoją odpowiedź