Matematyka
patrykoss
2017-06-26 20:11:07
1. Rzucamy dwiema kostkami do gry, ile jest możliwości wyrzucania takiej ilości oczek, aby ich iloczyn był liczbą parzystą? 2. Oblicz ile jest liczb natiralnych trzycyfrowych, i w zapisie ostatnia cyfra jest nieparzysta, a pozostałe parzyste. 3. Znajdź liczby zespolone z spełniające równanie (3 + i)*z = -7 + 2i 4. Wykonaj działanie ║1 + 2i ║ + (7 + 3i)(6-i) Bardzo proszę o pełne działania rozwiązań :)
Odpowiedź
anka8
2017-06-27 02:28:38

korzystam z dwóch faktów z liczb zespolonych: i*i = -1 |a+bi| = v(a^2 + b^2)  //pierwiastek z sumy a i b podniesionych do kwadratu pozostałe obliczenia algebraiczne, jak wymnażanie nawiasów - normalnie, tak jakby "i" było zwykłą literą/zmienną 3. (3 + i)*z = -7 + 2i z = a + b*i (3 + i)*(a+b*i) = 3a + a*i + 3b*i - b = 3a-b + (a+3b) * i = -7 + 2i 3a-b = -7 a+3b = 2 a=-1.9 b=1.3 odp: z = -1.9 + 1.3 i 4. |1+2i| = (1+4)^1/2 = v5  //=pierwiastek z 5 (7+3i)(6-i) = 42+18i-7i+3 = 45+11i więc: |1+2i| + (7+3i)(6-i) = 45+v5 + 11i

Dodaj swoją odpowiedź