Matematyka
JerzU
2017-06-25 21:17:37
Proszę rozwiązania układów równań z potęgą... 6y-3x^2=0 6x-3y^2=0
Odpowiedź
Horses14
2017-06-25 22:42:37

[latex]6y-3x^2=0\ 6x-3y^2=0[/latex] przekształćmy nieco ten układ [latex]2y=x^2\ 2x=y^2 [/latex] to widać, że niewiadome x i y muszą być nieujemne, bo każda jest równa kwadratowi tej drugiej  [latex]y=frac{1}{2}x^2\ 2x=y^2 [/latex] to teraz podstawiam wyznaczone y z pierwszego i podstawiam do drugiego, wyliczam x [latex]2x=(frac{1}{2}x^2)^2\\ frac{1}{4}x^4-2x=0\\ x(x^3-8)=0\\ x=0 vee x^3=8\\ x=0 vee x=2\\[/latex] dwa rozwiązania [latex]x=0\ y=0\\ x=2\ y=2[/latex] tada

Dodaj swoją odpowiedź